Quantification

par Claire Beyssade

Mots clés : logique des prédicats, théorie des quantificateurs généralisés, structures tripartites, expression référentielle/quantificationnelle, type e / type ((e,t),t), variable libre/liée.

Renvois possibles : déterminant, groupe nominal, portée, donkey-sentences, fort/faible, quantification non sélective, collectif/distributif.

Le terme quantification est associé en sémantique moderne à un large éventail d’acceptions qui vont des utilisations très restrictives faites dans le cadre de la logique du premier ordre et dans celui de la théorie des quantificateurs généralisés jusqu’à des utilisations larges, assez proches du langage courant, dans lequel quantifier revient à comparer quantitativement des entités à l’aide de fonctions de dénombrement ou de mesure. Dans les exemples suivants, les expressions en italique sont analysées comme exprimant une quantification :

a. Jean a rencontré une centaine de personnes

b. La plupart des invités étaient contents

c. Jean lit beaucoup

Les outils grammaticaux de la quantification dans les langues naturelles sont très souvent polycatégoriels Ainsi, tout peut précéder un N ou un SN (toutes choses confondues, tous les étudiants), mais il peut également occuper des positions normalement réservées à certains adverbes, comme celle qui suit immédiatement le verbe fini (Ils sont tous partis à minuit) ou celle qui précède un adjectif ou un adverbe (Il était tout proche). Peu, de son côté, peut introduire un SN (peu d’étudiants), mais il s’associe également à des adjectifs (peu fiable) et à des SV (aller peu au cinéma).

Pour rendre compte de cette possibilité de quantifier sur des objets de nature différente, on peut soit développer un système formel dans lequel la quantification peut porter non seulement sur des entités individuelles mais aussi sur des propriétés (cf. les logiques d'ordre supérieur), soit rester au premier ordre et distinguer parmi les individus différentes "sortes" (comme les espèces, les propriétés, les événéments, ou les instants temporels, les mondes possibles etc) et quantifier sur leurs indices.

Dans les faits, les recherches sémantiques se sont longtemps concentrées presque exclusivement sur la quantification nominale et ses instruments, et c’est elle qui a fournit le modèle pour les analyses ultérieures d’autres types de quantification.

1. Quantification nominale et logique des prédicats (LP)

L’appareil quantificationnel des langues les mieux décrites contient une série d’items qui forment un constituant syntaxique avec une projection nominale. Ces items forment une série assez large, mais en principe fermée, ils exhibent des contraintes combinatoires mutuelles assez nettes et ils occupent une position périphérique par rapport aux compléments et d’autres modifieurs de la tête nominale.